Юрий,
сколько не смотрел не нашёл ни одной сложной задачи по математике по ЕГЭ.
Не могли бы Вы привести пример задачи, которая по вашему сложная?
Все комментарии пользователя kashey
-
Тема: ЕГЭ
4 апреля 2010 20:41
-
Тема: ЕГЭ
7 апреля 2010 01:30
Здравствуйте.
Юрий,
1) А Вы в курсе на сколько упала "мораль" ?
2) Не будет "морали" - не будет и науки (ценности будут другими, а значит и методы достижения результатов будут иными, не научными).
воронн,
задача:
С5 Требуется найти такое a при котором уравнение 4x-|3x-|x+a||=9|x-1|
Я бы просто раскрыл модуль и выразил бы решение через a.
Далее, полученные решения подставил бы в неравенства.
Этот способ ничем не отличается от стандартного, он тривиален.
C6 Найти все пары взаимопростых натуральных чисел a и b таких, что a,b=b/a.
Я смотрел решение - задача, действительно годится для олимпиады.
Я предложу своё решение:
1)Из услови ясно, что b>a. Причём a не равняется 1.
2)Перепишем условие в виде: a^2*10^k+ba=b*10^k
Из этого равенства следует, что ab делится на 10^k. А т.к. a и b взаимопростые числа, то
a=2^k, b=5^k
Подставляя эти значения в уравнение, получим равенство: 4^k+1=5^k
степень 5^k возрастает быстрее 4^k (можно взять производную, но и так понятно),поэтому решение будет только одно, при маленьком k. k=1 (можно ещё разложить на множители (5^k-1). Из чего бы следовало также единственность решения, и более того, число k мы бы нашли непосредственно)
-
Тема: ЕГЭ
8 апреля 2010 18:43
Здравствуете.
ворон писал:
"Перепишем условие в виде: a^2*10^k+ba=b*10^k
Из этого равенства следует, что ab делится на 10^k. А т.к. a и b взаимопростые числа, то
a=2^k, b=5^k...".
Логическая дырка. Если ab делится на 10^k, то почему Вы заключаете, что ab=10^k ?"
Потому, что из равенства также следует, что 10^k делится на a, b, т.е. на ab
-
Тема: ЕГЭ
8 апреля 2010 19:28
воронн писал:
"...С5 Требуется найти такое a, при котором уравнение 4x-|3x-|x+a||=9|x-1|
Я бы просто раскрыл модуль и выразил бы решение через a.
Далее, полученные решения подставил бы в неравенства.,,,"
1) x>=0
2) рассмотрим случаи:
а)x+a<=0, 4x+a>=0 => -a=9|x-1|
значи a<=0,
если x>=1, то
a=9-9x => 9-8x<=0,9-4x>=0 (откуда находим интервал для x, далее интервал для a).
если x<1, то
a=9x-9 => 10x-9<0, 13x-9>0 (откуда находим интервал для x, далее интервал для a)
Далее надо рассмотреть пункты:
б)x+a<=0, 4x+a<=0 => (т.к. x>=0)4x+a<=0
в)x+a>=0, 2x-a<=0
г)x+a>=0, 2x-a>=0
Работа достаточно длинная.
-
Тема: Промышленность, строительство, транспорт, связь, энергетика
10 апреля 2010 21:41
Здравствуйте.
Boba писал:
<Лампочка накаливания отдаёт ещё тепло в квартиру, что зимой, в условиях Севера нельзя назвать потерями, все потери идут на обогрев жилища. Хотя и кукурузу возделывали в северных широтах....>
В Америке при проектировании учитываются даже тепловыделения людей.
-
Тема: Здравоохранение
11 апреля 2010 11:58
Здравствуйте.
Вспоминается случай.
В своё время я работал в политехе ((РИ) филиал МГОУ).
Много приборов, 5-6 лабораторий. На них всего два человека, один из которых периодически был на больничном, либо в отпуске.
Был там один прибор - печка. Это закрытая ёмкость объёмом литров 10, с отверстием для ртутного градусника. Пользовались прибором достаточно редко, при этом показания термометра никогда никого не интересовали.
Так вот, когда я пришёл, я заметил, что показания термометра не верны, но причины не выявил. Где-то через год, уже заметил, что в термометре внизу, где ртуть собирается, трещина.
Где-то в это же время какая-то комиссия приезжала - что-то замеряла в лаборатории ( со счётчиком).
Не помню, это было до или после того, как обнаружилось, что градусник разбит.
Я понимаю, что я должен был спросить, что они замеряют, но как-то не придал этому значения, подумал что это плановая проверка - дело в том, что были и др. проверяющие, по видимому в связи с будущей постройкой нового лаб. корпуса.
Так вот у меня вопрос:
1) Если комиссия была в связи со ртутью, то почему мне про это никто не сказал (там же есть техника безопасности)? Да и вообще должны были сказать, что замеряют, тот, кто ответственен за тех. безопасность, ведь в лабораториях я находился дольше других.
2) Если комиссия была не по поводу ртути, то должна ли была проводится проверка на ртуть?
-
Тема: ЕГЭ
15 апреля 2010 19:49
Здравствуйте.
воронн писал:
"...С5 Требуется найти такое a при котором уравнение 4x-|3x-|x+a||=9|x-1|
Я бы просто раскрыл модуль и выразил бы решение через a.
Далее, полученные решения подставил бы в неравенства.,,,"
А вот Вы бы попробовали! Здесь такая лошадиная работа по внимательному просмотру жуткой кучи вариантов! Запутываешься -- ещё так!
А есть обходной манёвр. В восемь раз дешевле."
Можно возвести в квадрат и тем самым (постепенно) избавиться от модуля.
При этом в конечном счёте получится уравнение 4-ой степени.
Подобные примеры достаточно хорошо разобраны в книге:
"Equations and Ineqalities", V.V.Vavilov
Хорошая книга, я бы её рекомендовал в школы (в английском варианте, т.к. и так всё понятно).
-
Тема: ЕГЭ
19 апреля 2010 18:15
Согласен с решением задачи по ЕГЭ, предложенным воронн.
-
Тема: Профессиональное образование
21 апреля 2010 15:45
Здравствуйте.
Дмитрий,
Вы ещё не поняли? - сегодня вузы это не учреждения где обучают, а место где зарабатывают деньги.
Не так давно заходил в политех на день открытых дверей. Политех готовит в том числе и строителей -я, соответственно, задал вопрос - почему так погано у нас в городе строят, привёл конкретный пример.
Директор потом мне объясняет, что это здание проектировали выпускники радиоакадемии.
Здание 10 этажей. В Рязани здание выше 12 этажей практически нет. Радиоакадемия строителей не готовит.
До чего же слабо ценят у нас выпускников политеха, что, даже, такое ответственное сооружение доверили проектировать нестроителю.
До чего же слабо ценят у нас выпускников политеха, что не смотря на множество нарушений в данном проекте(как СНиПа, так и обычной логики), его всё же построили, так и не исправив недостатки в проекте.
Зачем нужен политех?
-
Тема: Школьное образование
22 апреля 2010 09:27
Здравствуйте.
Добавлю к комментарию воронн.
Перед тем как заняться тренировкой спортсмен делает разминку. Да и во время тренировки, например, бега - спортсмен не только бегает.