Для Мельникова Тамара Петровна, Саратовская область 3 июня 2010 15:38
"Решая громоздкие уравнения, неравенства, особенно, выполняя проверку для метода интервалов,
совершенно не хочется отвлекаться от мыслительной деятельности на вычисления. ".
Как в школе, так в практике ЕГИ мне не известны задачи с громоздкими вычислениями.
Сами вычисления подчас являются частью мыслительной деятельности.
Школьный метод интервалов методически плох.
Редко какой ученик ответит на вопрос: "Почему из положительности функции в одной точке следует положительность в соседней".
Гораздо логичнее при решении дробно-рациональных неравенств определять знак правее большего корня и отслеживать изменение знака в точке корня числителя или знаменателя.
В этом случае проверка подстановкой не нужна.