Можно рассмотреть систему, при которой ВСЕ страховые премии перечисляются в единый общероссийский фонд (так, что страховые компании не могут ими распоряжаться). В этот же страховой фонд делаются отчисления (в процентах от собранной суммы) со стороны государственного и региональных бюджетов (ибо государство несет свою долю ответственности за наступление многих страховых случаев - ДТП, пожары итд.) Страховая компания может рассчитывать на некий процент от остатка суммы страховых премий полученных на конец периода страхования (или некоего фиксированного календарного периода). При наступлении страхового случая, страховая компания не принимает самостоятельного решения о выплатах и размерах этих выплат (разве что с согласия страховщика) - это делается специальным уполномоченным органом (в идеале - подразделения некой саморегулирующейся организации). Страховая компания представляет свое мнение наравне с мнением страховщика. При этом страховки по нескольким страховым случаям могут объединяться, с соответственным понижением суммарной страховой премии (согласитесь, риск одновременного пожара в квартире и ДТП минимален, хотя у страховщиков иное мнение на сей счет)
Данная система не должна подменять собой существующую, но должна с ней конкурировать - у граждан должен быть свободный выбор системы страхования - конкуренция великая вещь