Для Степановой Валентины Васильевны, Смоленская область 8 февраля 2012 17:23
Ещё в 80-х годах прошлого столетия можно было в качестве основы для освоения устного счета использовать коров, коз, гусей, уток и всё, что во дворе кудахтало, кукарекало, мычало, блеяло или хрюкало. А потому и проблема состояла не в существовании общей предметной деятельности учеников, а в способности педагога использовать это обилие общих предметов, в способности создать необходимую атмосферу в классе. По сути, проблема состояла в выборе чего-либо из совокупности подручных предметов, использовании имеющихся уже образов, формировании логических связей между свойствами предметов и их образов, формировании навыков использования полученных логических связей при решении отвлеченных задач, формировании навыков создания новых логических связей уже на основании результатов решения задач. Вот Вам вся суть математического мышления, логического, а не образного, по сути своей. Иногда Вы этот способ мышления называете аксиоматическим, поскольку в основе такого мышления лежат не образы, и тем более не предметы, а логические связи между свойствами образов-предметов.
И абсолютно не важно, что Вы положите в основу формирования такого мышления: пальчики ученика, счетные палочки или кур во дворе. Важно совершенно другое: насколько грамотно будут формироваться необходимые логические вязи, и насколько интересно будет такое формирование самому ученику. И это второе называется методика. И зависит это второе только от личности самого педагога.
И тут я с Вами соглашусь: нет реального действия - нечего вспоминать, нечем манипулировать внутри собственного представления. А чем и как Вы создадите это самое реальное действие – по большому счету и значения-то не имеет.