Для ierei.
(1). Согласен с Вашим уточнением -- про "крайние формы рационализма". Но всё же не стоит отождествлять это с "рационализмом" вообще.
(2). Я-то прекрасно понимаю, что, являясь самой "рациональной" наукой, -- математика несёт в себе массу интуиции, фантазии, воображения и прочих иррациональностей. Я бы сказал, что "продуктом" работы математического ума, однако, является нечто рациональное: точная логика, строгое изложение, доказательство, формула, алгоритм и т.д. Но ПУТЬ поиска, красота найденных конструкций и прочие категории духовного, эстетического, иррационального порядка -- внутри математики живут и одухотворяют её. Так что не надо меня подозревать в непонимании иррациональных начал.
(3). Касательно доказательства на экзамене теорем, смысла понятий и тому подобного -- ТАК МЫ ТАК И ДЕЛАЕМ. Давно. Всегда делали. И в нашем лицее, и во всех прочих физматшколах. Устные экзамены -- неотъемлемая часть работы; Вы просто не знакомы с тем, как работают в "верхней" части школьного физматобразования. И ошибочно отождествляете её с той профанацией, когда в массовой школе вместо математики занимаются заучиванием ограниченного набора убогих рецептов. То есть вместо "удочки" занимаются заготовкой "рыбы" -- и удивляются потом, что "рыба" почему-то вечно оказывается тухлой.
(4). Разумеется, ограничение только письменной формой что-то сужает. Но уж поверьте -- что касается математики, то для полноценного решения части С НЕЛЬЗЯ обойтись без того "творческого, смыслового" владения математическими понятиями, о котором Вы скорбите. Математика -- это ремесло решения задач! И если задачи достойного уровня -- то это ремесло в достаточно высоком смысле. Как ремесло непременно творческое и смысловое. Пренебрежительно отзываясь о "нарешательстве", Вы заблуждаетесь. Покажите мне, что человек "нарешал" -- и я скажу, каков у него ум, смекалка, квалификация... Вы опять путаете псевдозадачи части А и нормальные задачи части С.
В истории, вероятно, акценты иные.