На Ваш, George, вопрос: "Что представляет собой в природе изучаемый "наукой математикой" объект?"
Попробую ответить. Великий арабский математик АльХорезми дал науке слово Алгоритм. Математик Буль- булеву алгебру, без которой была бы невозможна цифровая техника и компьютеры. Имен таких много. Современные математики делают мощные аналитические программные продукты, основанные на самых последних достижениях в математике (я знаю, о чем говорю, знаком лично). Например, есть такой термин DataMining- поиск в огромных массивах данных скрытых закономерностей, которые невозможно увидеть и понять никакими другими средствами, кроме как математическими алгоритмами. Именно математика дает возможность понять процессы, которые происходят в любой области науки, техники и общества. А уж обязанность политиков и менеджеров правильно пользоваться достижениями царицы наук. Незнание закона не освобождает от ответственности, так же как и незнание математики не освобождает от ответственности за ее неприменение.