К комментарию Гавриш 17 декабря 2014 15:26
" .. я сомневаюсь, что любые два произвольных тела притягиваются друг к другу".
Т.е. Вы считаете, что астероид неправильной формы и Солнце притягиваются друг к другу только за счет "круглости" Солнца?
"Как вы при помощи существующего закона найдете силу притяжения спутника Земли, например, над экватором и над полюсом?".
Если Вы имеете ввиду эффекты, связанные с тем, что Земля имеет неправильную форму, то это может быть рассчитано только численно, никакие формулы не помогут. Если речь идет (я уж всякое готов предположить) о различиях ускорения "свободного" падения в системе отсчета, связанной с Землей, то тут любой продвинутый школьник справится (это стандартная задача из олимпиад по физике).
Если обсуждать геоцентрическую систему отсчета, то Ваше соотношение будет неверно в любой точке, кроме той, которая выбрана за точку определения g, так как при увеличении расстояния между объектами сила в пределе будет определяться только расстоянием между телами, например, между центрами масс. От ориентации тела, т.е. каких-то деталей вроде точки выбора для определения g, это зависеть не будет. Если Вам важны какие-то следующие поправки, связанные с несферичностью, то, расшифрую, их вклад будет спадать быстрее, чем 1/R^2. А Ваш "закон" предсказывает постоянное отношение. Этого достаточно, чтобы утверждать, что обсуждаемое соотношение неверно.
Всего хорошего.